Votre mémoire contient cinq nombres que vous n’avez jamais discutés. Ils sont dans votre méthodologie, ils sont dans vos résultats, et si un membre du jury demande « pourquoi 0,70 ? », la réponse honnête serait : « parce que tout le monde écrit 0,70 ».
Ces seuils ne sont pas des constantes mathématiques. Ce sont des propositions faites par des auteurs identifiables, dans des textes datés, pour des raisons précises — et dans plusieurs cas, ce qu’on cite aujourd’hui n’est pas ce que la source dit. Voici les cinq principaux, avec leur origine vérifiable.
Le tableau des cinq seuils
| Seuil | Ce qu’on en dit | Source primaire | Ce que la source dit vraiment |
|---|---|---|---|
| α = 0,05 | Le seuil de signification | Fisher, Statistical Methods for Research Workers, 1925 | Un repère commode, explicitement présenté comme un choix de convenance |
| Puissance = 0,80 | La puissance minimale acceptable | Cohen, travaux sur la puissance statistique, 1969 puis 1988 ; synthèse en 1992 | Une convention par défaut dérivée d’un arbitrage assumé entre les deux types d’erreur |
| α de Cronbach ≥ 0,70 | Le seuil de fidélité d’une échelle | Nunnally, Psychometric Theory, 1978 (concept : Cronbach, 1951) | Acceptable aux premiers stades d’une recherche ; bien davantage exigé pour une décision individuelle |
| VIF < 10 | La limite de multicolinéarité | Marquardt, Technometrics, 1970 | Une discussion de l’inflation de la variance, pas l’énoncé d’une règle universelle |
| KMO > 0,60 | La factorisabilité minimale | Kaiser, Psychometrika, 1974 | Une échelle graduée de six adjectifs, dont 0,60 n’est que l’un des paliers |
0,05 — le seuil qui n’a jamais prétendu être une loi
Ronald Fisher popularise le niveau de 1 sur 20 dans Statistical Methods for Research Workers, en 1925. Le point que les mémoires oublient : il le présente comme un repère commode, pas comme une frontière naturelle. Fisher lui-même envisage explicitement qu’un chercheur retienne un autre niveau selon ce qu’il est prêt à risquer, et il a plus tard critiqué l’usage mécanique d’un seuil unique.
La conséquence pratique est double. D’abord, un p de 0,051 et un p de 0,049 décrivent des données presque identiques : la frontière est nette, la réalité ne l’est pas. Ensuite, rien ne vous interdit de retenir 0,01 dans un contexte où une erreur de première espèce serait coûteuse — à condition de l’annoncer avant l’analyse. Notre article sur le seuil de signification et la p-value traite de la lecture du résultat ; ce qui précède porte sur le choix du seuil lui-même.
0,80 — une puissance qui encode un arbitrage
La convention d’une puissance minimale de 0,80 vient des travaux de Jacob Cohen sur la puissance statistique, développés à partir de 1969 et systématisés dans l’édition de 1988. Sa synthèse la plus accessible reste l’article A power primer, paru dans Psychological Bulletin en 1992 (vol. 112, p. 155–159).
Ce que la convention encode et que personne ne cite : en fixant β à 0,20 avec α à 0,05, on décide implicitement qu’une erreur de première espèce est quatre fois plus grave qu’une erreur de seconde espèce. C’est un jugement de valeur, cohérent dans un contexte où l’on veut se prémunir contre les fausses découvertes, discutable dans un contexte où manquer un effet réel serait plus dommageable.
Dans un mémoire, la phrase qui impressionne n’est pas « une puissance de 0,80 a été visée » mais « une puissance de 0,80 a été visée, ce qui correspond à l’arbitrage conventionnel entre les deux types d’erreur ». Le calcul lui-même relève de la procédure G*Power.
0,70 pour l’alpha de Cronbach — le seuil le plus mal cité de tous
Le coefficient lui-même vient de Lee Cronbach, Coefficient alpha and the internal structure of tests, Psychometrika, 1951 (vol. 16, p. 297–334). Mais le seuil de 0,70 n’est pas de lui : il est attribué à Jum Nunnally, dans Psychometric Theory.
Et c’est là que la citation dérape. Nunnally ne pose pas 0,70 comme une norme universelle : il écrit que ce niveau est suffisant aux premiers stades d’une recherche, et il recommande des valeurs nettement supérieures dès qu’une décision concernant un individu est prise à partir du score. Le seuil unique et absolu que l’on trouve dans des milliers de mémoires est une simplification progressive de cette position nuancée.
Cette dérive a été documentée systématiquement par Lance, Butts et Michels dans The Sources of Four Commonly Reported Cutoff Criteria, Organizational Research Methods, 2006 (vol. 9, p. 202–220) — un article dont le sujet est précisément la généalogie de ces seuils et les écarts entre ce qu’ils prescrivent aujourd’hui et ce que leurs sources disaient.
Deux conséquences directes pour votre mémoire. Un alpha de 0,68 n’invalide pas votre échelle si votre travail est exploratoire — dites-le. Et un alpha de 0,95 n’est pas un triomphe : il signale souvent des items redondants, ce que notre article sur l’alpha de Cronbach sous SPSS détaille, tout comme celui consacré aux échelles de Likert et à leur fidélité.
VIF < 10, ou VIF < 5 ?
Le seuil de 10 renvoie habituellement à Donald Marquardt, Generalized inverses, ridge regression, biased linear estimation, and nonlinear estimation, Technometrics, 1970 (vol. 12, p. 591–612). Le contexte de cet article est la régression ridge et le diagnostic de l’inflation de variance : la valeur y apparaît comme un repère dans une discussion technique, non comme une règle décrétée pour l’ensemble des sciences sociales.
Le seuil de 5, plus conservateur, circule largement dans les manuels récents — mais il n’a pas de source primaire unique et identifiable de la même façon. C’est une convention de convention.
La conduite défendable : annoncez le seuil que vous retenez, citez-le, et surtout ne vous arrêtez pas au chiffre. Un VIF de 6 sur une variable de contrôle sans intérêt théorique n’a pas la même portée qu’un VIF de 6 sur votre prédicteur principal.
KMO > 0,60 — un seuil extrait d’une échelle
L’indice de Kaiser-Meyer-Olkin est proposé par Henry Kaiser dans An index of factorial simplicity, Psychometrika, 1974 (vol. 39, p. 31–36).
Ce que la source contient et que la pratique a perdu : Kaiser n’y pose pas un seuil binaire mais une échelle graduée d’adjectifs, du niveau inacceptable jusqu’au niveau qu’il qualifie d’admirable, avec plusieurs paliers intermédiaires. Le « KMO > 0,60 » des mémoires est l’un de ces paliers, isolé du reste de la gradation.
Rapporter la valeur exacte plutôt que le verdict est donc plus fidèle à la source : « KMO = 0,74 » informe le lecteur ; « KMO satisfaisant » ne dit rien. La procédure et son interprétation sont traitées dans notre guide de l’analyse factorielle exploratoire.
Le bonus : d = 0,20 / 0,50 / 0,80
Les repères « petit, moyen, grand » pour le d de Cohen viennent du même auteur, et ils sont assortis d’un avertissement explicite : ils sont proposés faute de mieux, pour les situations où l’on ne dispose d’aucun autre point de comparaison, et doivent céder la place aux effets typiques du domaine dès que ceux-ci sont connus.
Autrement dit, la bonne pratique n’est pas de qualifier votre d de 0,45 de « moyen », mais de le comparer aux tailles d’effet publiées sur le même objet. Un d de 0,25 peut être remarquable dans un champ où les effets tournent autour de 0,10.
Trois règles à appliquer dans votre mémoire
- Annoncez le seuil avant l’analyse, dans la méthodologie. C’est la seule chose qui distingue un critère d’une justification a posteriori, et elle ne coûte qu’une phrase.
- Citez la source primaire du seuil que vous appliquez. Une référence par seuil suffit, et c’est immédiatement lisible comme le signe d’un travail sérieux. Écrire « communément admis » invite exactement la question à laquelle vous ne voulez pas répondre.
- Rapportez la valeur, pas seulement le verdict. « α = 0,68 » permet au lecteur de juger ; « fidélité acceptable » lui demande de vous croire. La même logique vaut pour le KMO, le VIF et le coefficient kappa de Cohen, dont les paliers d’interprétation ont eux aussi une source datée.
Deux phrases modèles
Seuil respecté : « La cohérence interne de l’échelle est satisfaisante (α = 0,82), au-delà du seuil de 0,70 usuellement retenu à la suite de Nunnally, et en deçà du niveau à partir duquel une redondance entre items devient probable. »
Seuil non atteint, assumé : « La sous-échelle d’engagement obtient α = 0,66, en deçà du repère de 0,70. Cette valeur reste acceptable au stade exploratoire qui est celui de ce travail, conformément à la formulation d’origine de ce critère ; les résultats portant sur cette dimension sont néanmoins interprétés avec prudence. »
La seconde formulation est nettement plus solide que la première devant un jury, parce qu’elle montre que vous connaissez le statut réel du chiffre.
Où ces seuils s’insèrent dans votre plan d’analyse
Chaque seuil appartient à une étape précise, et la nature de votre variable dépendante détermine lesquels vous concernent réellement : notre annuaire de l’analyse selon le type de variable dépendante permet de vérifier que vous n’appliquez pas un critère importé d’une autre famille de modèles. Les indices propres aux modèles à variables latentes — fidélité composite, variance moyenne extraite — ont leurs propres conventions, décrites dans notre article sur les modèles d’équations structurelles.
Écrire une méthodologie qui justifie ses critères
Retrouver une source prend dix minutes. Ce qui prend du temps, c’est d’écrire une méthodologie où chaque critère est annoncé, situé et tenu jusqu’à la discussion — sans transformer le chapitre en revue de littérature statistique.
Tesify travaille avec vous sur ce passage : structurer la section, tenir une terminologie et des critères constants d’un chapitre à l’autre, et rédiger les justifications à partir de vos propres choix. Vos données restent les vôtres, et le texte est écrit à 100 % par vous.
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Questions fréquentes
Le seuil de 0,05 est-il obligatoire ?
Non, c’est une convention disciplinaire. Certains champs travaillent couramment à 0,01, d’autres à 0,10 sur de petits échantillons exploratoires. Ce qui est obligatoire, c’est d’annoncer le seuil avant l’analyse et de ne pas en changer ensuite.
Faut-il citer ces sources dans un mémoire de master ?
Une référence par seuil appliqué, placée dans la méthodologie au moment où vous annoncez le critère, suffit largement. Ce n’est pas attendu de tous les mémoires, ce qui est précisément la raison pour laquelle cela se remarque.
Que répondre si le jury demande pourquoi j’ai retenu ce seuil ?
Trois éléments : le nom de la source, le fait qu’il s’agit d’une convention et non d’une propriété mathématique, et la raison pour laquelle elle convient à votre contexte. Une réponse de trente secondes qui contient ces trois éléments clôt la question.
Mon résultat est à p = 0,052 : puis-je écrire « tendanciellement significatif » ?
L’expression est fréquente et de plus en plus critiquée, parce qu’elle réintroduit par le vocabulaire ce que le seuil venait d’exclure. La formulation défendable consiste à rapporter la valeur exacte, la taille d’effet et son intervalle de confiance, puis à commenter la précision de l’estimation plutôt qu’à requalifier le verdict.
Existe-t-il des seuils propres à ma discipline ?
Souvent, oui, et ils priment sur les conventions générales. Les sociétés savantes et les revues de référence de votre champ publient des recommandations de report qui fixent parfois d’autres valeurs. Vérifiez-les avant d’importer un critère lu dans un manuel généraliste.