Vous avez recruté 180 répondants. Vous lancez votre régression, et sous le tableau SPSS écrit discrètement : N = 121.
Cinquante-neuf personnes viennent de disparaître de votre analyse sans que rien ne vous ait prévenu. Vous n’avez perdu aucun questionnaire : vous venez de rencontrer la suppression listwise, le comportement par défaut de SPSS face aux données manquantes.
C’est le point aveugle le plus coûteux des mémoires quantitatifs, parce qu’il est silencieux : aucun message d’erreur, aucun avertissement, juste un N plus petit en bas d’un tableau que personne ne lit.
Pourquoi la perte est bien plus grande qu’elle n’en a l’air
La suppression listwise exclut un participant de l’analyse entière dès qu’il lui manque une seule valeur sur une seule des variables du modèle.
L’arithmétique est brutale. Imaginez cinq variables, chacune manquant chez seulement 8 % des répondants, et des non-réponses réparties indépendamment. La probabilité qu’un participant soit complet sur les cinq est de 0,92⁵, soit environ 0,66 : un tiers de votre échantillon disparaît alors qu’aucune variable ne dépassait 8 % de manquants.
C’est ce mécanisme multiplicatif qui explique l’écart entre le N que vous annoncez fièrement en méthodologie et le N réel de vos tests. Et il a deux conséquences distinctes :
- Une perte de puissance. Votre calcul de taille d’échantillon, si vous en avez fait un avec G*Power, portait sur 180 personnes, pas sur 121. Votre étude est devenue sous-dimensionnée en cours de route.
- Un risque de biais. Bien plus grave. Si les personnes qui n’ont pas répondu diffèrent systématiquement de celles qui ont répondu, votre échantillon analysé n’est plus représentatif de votre échantillon recruté.

Les trois mécanismes : MCAR, MAR, MNAR
La typologie classique distingue trois mécanismes. Ce n’est pas du jargon décoratif : c’est ce qui détermine si votre traitement est acceptable ou non.
MCAR — manquant complètement au hasard
Missing Completely At Random. L’absence de réponse ne dépend de rien : ni de la variable elle-même, ni d’aucune autre variable mesurée. Un questionnaire papier dont une page s’est détachée, une panne de serveur pendant une heure, une erreur de saisie aléatoire.
Conséquence : c’est le cas le plus favorable. La suppression listwise reste non biaisée — vous ne perdez que de la puissance, pas de la validité. C’est aussi le cas le plus rare.
MAR — manquant au hasard conditionnellement
Missing At Random, une appellation trompeuse : le manque n’est pas aléatoire, il est explicable par d’autres variables que vous avez mesurées. Exemple typique : les hommes de votre échantillon répondent moins souvent que les femmes à la question sur le revenu. Le manque dépend du sexe — que vous connaissez — et non du revenu lui-même une fois le sexe pris en compte.
Conséquence : la suppression listwise devient biaisée, puisqu’elle surreprésente les femmes dans l’analyse. Mais la situation est récupérable : puisque le sexe est mesuré, une méthode d’imputation peut exploiter cette information. C’est le cas le plus fréquent en pratique, et celui pour lequel l’imputation multiple a été conçue.
MNAR — manquant de façon non aléatoire
Missing Not At Random. L’absence dépend de la valeur manquante elle-même. Les personnes aux revenus les plus élevés refusent de déclarer leur revenu ; les étudiants les plus en difficulté ne répondent pas au questionnaire sur le décrochage ; les patients dont l’état s’est aggravé ne reviennent pas au suivi.
Conséquence : c’est le cas problématique, et aucune méthode statistique ne le résout, parce que l’information nécessaire n’a jamais été recueillie. La seule conduite honnête est de l’identifier, de l’expliquer, et d’en discuter la direction probable du biais dans vos limites.

Comment savoir dans quel cas vous êtes
On ne peut pas prouver le mécanisme, et il faut le dire ainsi dans le mémoire. On peut néanmoins l’étayer sérieusement en trois étapes, dont deux sont à la portée de tout mémoire de master.
1. Quantifier. Dressez le pourcentage de manquants par variable, pas seulement pour l’ensemble. Une variable à 22 % et neuf variables à 1 % ne posent pas le même problème, et la première est peut-être simplement une question mal formulée.
2. Comparer les répondants et les non-répondants. C’est l’analyse la plus utile et la plus négligée. Créez une variable indicatrice (1 = donnée manquante sur X, 0 = présente), puis comparez les deux groupes sur toutes vos autres variables avec des tests t et des khi-deux. Si aucune différence n’apparaît, l’hypothèse MCAR est plausible. Si les non-répondants sont significativement plus jeunes, ou concentrés dans une filière, vous êtes en MAR et vous savez sur quelle variable.
3. Le test MCAR de Little. Disponible dans Analyse → Analyse des valeurs manquantes (module complémentaire Missing Values, absent de certaines licences universitaires). Un résultat non significatif est compatible avec MCAR. Deux réserves : il ne distingue jamais MAR de MNAR, et comme tout test de condition il perd de la puissance sur petit échantillon.
Les quatre traitements, et lequel défendre
| Méthode | Quand | Risque |
|---|---|---|
| Suppression listwise | MCAR, et moins de 5 % de manquants | Perte de puissance ; biais si MAR |
| Suppression pairwise | Matrices de corrélations | N différent d’une cellule à l’autre ; matrice parfois incohérente |
| Imputation par la moyenne | À éviter | Réduit la variance, affaiblit les corrélations |
| Imputation multiple | MAR, dès 5-10 % de manquants | Plus lourde à décrire, mais c’est la référence |
Pourquoi l’imputation par la moyenne est un mauvais réflexe
Elle paraît raisonnable et se fait en deux clics, ce qui explique sa popularité. Le problème est mécanique : remplacer trente valeurs manquantes par la moyenne place trente points exactement au centre de la distribution. Vous réduisez artificiellement la variance, donc l’écart-type, donc les erreurs standard — et vous affaiblissez toutes les corrélations impliquant cette variable, puisque trente paires ne portent plus aucune variation. Le biais va vers l’absence d’effet, et un jury attentif le repérera immédiatement. Si vous y recourez malgré tout, limitez-la à un pourcentage très faible et déclarez-le explicitement.
L’imputation multiple, en pratique
C’est aujourd’hui la méthode de référence sous hypothèse MAR, et elle est plus accessible qu’on ne le croit. Le principe : plutôt qu’une seule valeur de remplacement, on en génère plusieurs jeux plausibles (typiquement 5 à 20) en exploitant les corrélations avec les autres variables, on analyse chaque jeu séparément, puis on combine les résultats selon des règles qui tiennent compte de l’incertitude liée à l’imputation. C’est exactement ce que l’imputation par la moyenne oublie de faire.
Sous SPSS : Analyse → Imputation multiple → Imputer les valeurs manquantes. Le logiciel produit un fichier empilé, et toutes les analyses ultérieures affichent automatiquement une ligne Résultats combinés. Comme le module Missing Values, cette procédure n’est pas incluse dans toutes les licences.
Le cas particulier des items d’échelle
Si un répondant a rempli 9 items sur 10 d’une échelle validée, le supprimer serait absurde. La pratique admise consiste à calculer son score comme la moyenne des items renseignés, à condition qu’il en ait complété une proportion suffisante — un seuil de 80 % est couramment retenu et facile à justifier.
Deux précautions. Fixez et annoncez ce seuil avant de regarder vos données. Et vérifiez que les items inversés ont bien été recodés avant tout calcul de moyenne, sans quoi vous imputez du bruit — un point détaillé dans notre guide sur l’échelle de Likert et dans celui sur la construction d’un questionnaire. La cohérence interne se vérifie ensuite comme d’habitude, avec l’alpha de Cronbach.
Ce que vous écrivez
Cas simple : « Le taux de données manquantes est faible et n’excède pas 3,2 % pour aucune variable. La comparaison des répondants et des non-répondants ne révèle aucune différence significative sur l’âge, le sexe et la filière. L’hypothèse d’un mécanisme complètement aléatoire étant plausible, la suppression listwise a été retenue ; l’effectif analysé est de 168 sur les 180 recrutés. »
Cas MAR traité : « La variable revenu présente 14,8 % de valeurs manquantes. Les non-répondants à cette question sont significativement plus âgés que les répondants, t(178) = 2,91, p = 0,004, ce qui oriente vers un mécanisme de type MAR. Une imputation multiple à 20 jeux, incluant l’âge, le sexe et le niveau de diplôme comme variables auxiliaires, a donc été réalisée ; les résultats rapportés sont les estimations combinées. Une analyse de sensibilité sur les cas complets conduit aux mêmes conclusions. »
Cas MNAR assumé : « Les 22 participants perdus au suivi à trois mois présentaient des scores initiaux significativement plus élevés, ce qui suggère un mécanisme non aléatoire lié à la variable mesurée elle-même. Aucune méthode d’imputation ne permettant de corriger ce type de manque, les résultats du suivi doivent être lus comme portant sur une population dont les cas les plus sévères sont sous-représentés, ce qui conduit vraisemblablement à une sous-estimation de l’effet. »
Cette dernière phrase est un modèle : elle nomme le mécanisme, reconnaît qu’il est irréparable, et indique la direction du biais. C’est ce dernier point qui distingue une limite bien traitée d’un aveu d’impuissance.
L’analyse de sensibilité, votre meilleur argument
Quelle que soit la méthode retenue, la démonstration la plus convaincante tient en une phrase : faites tourner votre analyse principale de deux façons — cas complets d’un côté, données imputées de l’autre — et comparez. Si les conclusions concordent, votre résultat ne dépend pas de votre choix de traitement, et vous venez de le prouver plutôt que de l’affirmer. Si elles divergent, c’est une découverte majeure qui appartient à votre discussion.
C’est la même logique que pour les valeurs influentes en régression, et elle vaut pour toute décision d’analyse discutable. Sur l’organisation générale de cette étape, voyez notre guide complet de l’analyse de données et celui sur l’analyse quantitative sous SPSS et Excel.
Écrire la section « traitement des données manquantes »
Cette section fait dix lignes et elle est presque toujours absente. Elle doit contenir : le taux par variable, l’analyse répondants/non-répondants, le mécanisme retenu et son argument, la méthode de traitement, et l’analyse de sensibilité.
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Questions fréquentes
Quel pourcentage de données manquantes est acceptable dans un mémoire ?
Aucun seuil n’est réglementaire. Un repère très répandu situe en dessous de 5 % par variable un niveau où le choix de traitement change rarement les conclusions. Mais le pourcentage compte moins que le mécanisme : 3 % de manquants concentrés sur les répondants les plus vulnérables est plus dommageable que 15 % répartis au hasard. Rapportez toujours le taux par variable, jamais un taux global qui masque la concentration.
Puis-je remplacer les valeurs manquantes par la moyenne ?
Vous le pouvez, mais c’est déconseillé et facilement critiquable. La méthode écrase la variance et affaiblit les corrélations, biaisant vos tests vers l’absence d’effet. Si le taux est vraiment marginal, l’impact restera faible — mais dans ce cas la suppression listwise fait aussi bien et se défend mieux.
Pourquoi mon N analysé est-il plus petit que mon N recruté ?
À cause de la suppression listwise, appliquée par défaut : un participant est exclu de toute l’analyse dès qu’il lui manque une valeur sur une variable du modèle. Vérifiez systématiquement le N indiqué sous chaque tableau SPSS, et signalez-le en résultats. Un mémoire qui annonce 180 participants et analyse 121 personnes sans le dire présente une incohérence que le jury relèvera.
Qu’est-ce que le test de Little ?
Le test MCAR de Little évalue l’hypothèse d’un mécanisme complètement aléatoire sur l’ensemble des variables simultanément. Un résultat non significatif est compatible avec MCAR — sans le prouver. Il ne distingue jamais MAR de MNAR, et il figure dans le module Missing Values, absent de certaines licences universitaires. En son absence, la comparaison répondants/non-répondants est un substitut parfaitement acceptable en mémoire.
Faut-il exclure un participant qui a répondu à moins de la moitié du questionnaire ?
C’est une pratique courante et défendable, à condition de fixer la règle à l’avance et de la documenter. Beaucoup d’études excluent les questionnaires remplis à moins de 50 %, en le mentionnant dans le diagramme de flux des participants. L’essentiel est que le critère soit annoncé en méthodologie et appliqué uniformément, et non décidé après avoir vu quels résultats en découlent.


























