« Il faudra ajouter la taille d’effet. » C’est l’une des remarques les plus fréquentes en pré-soutenance, et l’une des plus déroutantes — parce que SPSS n’affiche pas d’indice de taille d’effet pour la moitié des tests, et parce que chaque test a le sien.
Cet article est un tableau d’orientation : pour chaque test que vous êtes susceptible d’avoir utilisé, quel indice rapporter, où le trouver, comment le calculer quand le logiciel ne le donne pas, et comment l’interpréter.
Pourquoi la p-value ne suffit pas
La p-value répond à une seule question : l’effet observé est-il compatible avec le hasard ? Elle ne dit rien de son ampleur. Et elle a une propriété qui la disqualifie comme mesure d’importance : elle dépend directement de la taille de votre échantillon.
Un écart minuscule et sans intérêt pratique devient significatif si vous interrogez 5 000 personnes. Le même écart, sur 40 personnes, ne le sera pas. La p-value mélange donc deux informations — l’ampleur de l’effet et la taille de l’échantillon — sans permettre de les séparer.
La taille d’effet isole la première. C’est une mesure standardisée de l’ampleur, indépendante de l’effectif. Elle répond à la question que votre lecteur se pose vraiment : non pas « y a-t-il un effet ? » mais « à quel point ? ». Sur la lecture du seuil de significativité lui-même, voyez notre article sur le seuil de significativité et la p-value dans un mémoire.
C’est aussi ce qui rend votre travail cumulable : une taille d’effet peut être comparée à celles de la littérature de votre domaine, et c’est la matière première de toute méta-analyse.
Le tableau d’orientation
Deux grandes familles. Les indices de différence standardisée (le d de Cohen et ses variantes) expriment un écart en nombre d’écarts-types. Les indices de variance expliquée (η², R²) expriment une proportion de la variation totale. Un même résultat peut souvent se dire dans les deux langues ; choisissez celle qui a cours dans votre discipline.
| Votre test | Indice à rapporter | Dans SPSS ? |
|---|---|---|
| Test t (deux groupes indépendants) | d de Cohen | Oui, versions récentes |
| Test t apparié | d de Cohen (pour échantillons appariés) | Oui, versions récentes |
| Mann-Whitney | r = Z / √N | Non — à calculer |
| Wilcoxon apparié | r = Z / √N | Non — à calculer |
| ANOVA (tous plans) | η² partiel (eta carré partiel) | Oui, via Options |
| Kruskal-Wallis | epsilon carré ou eta carré des rangs | Non — à calculer |
| Khi-deux d’indépendance | V de Cramér (ou phi en tableau 2×2) | Oui, via Statistiques |
| Corrélation | r lui-même est la taille d’effet | Oui, c’est le résultat |
| Régression linéaire | R² ajusté, et β par prédicteur | Oui |
| Régression logistique | Odds ratio (Exp(B)) | Oui |
Les seuils d’interprétation, et leur mode d’emploi
Les repères conventionnels, tous issus des travaux de Cohen :
| Indice | Petit | Moyen | Grand |
|---|---|---|---|
| d de Cohen | 0,20 | 0,50 | 0,80 |
| r (corrélation ou non paramétrique) | 0,10 | 0,30 | 0,50 |
| η² partiel | 0,01 | 0,06 | 0,14 |
| V de Cramér (ddl = 1) | 0,10 | 0,30 | 0,50 |
Un avertissement qui vaut mieux qu’un tableau. Cohen lui-même présentait ces valeurs comme des repères pour un chercheur dépourvu de tout point de comparaison, et non comme des catégories absolues. Leur usage mécanique est aujourd’hui largement critiqué, pour une raison simple : ce qui compte comme un « grand » effet dépend entièrement du domaine. En psychologie sociale, un d de 0,4 est substantiel ; en pharmacologie, il serait décevant. Un effet de 0,15 sur la réussite scolaire d’une cohorte entière peut avoir plus de portée qu’un effet de 0,8 en laboratoire.
La bonne pratique en mémoire : citez le repère conventionnel, puis situez votre résultat par rapport à ce que rapporte la littérature de votre domaine. C’est cette deuxième phrase qui vaut des points.
Notez aussi que le V de Cramér a des seuils qui varient avec le nombre de degrés de liberté du tableau : ceux du tableau ci-dessus valent pour ddl = 1. Pour ddl = 2, les repères descendent à environ 0,07 / 0,21 / 0,35.
Quand SPSS ne calcule rien : les formules de secours
Après un Mann-Whitney ou un Wilcoxon
C’est le cas le plus fréquent, et la remarque de jury la plus fréquente aussi. SPSS ne fournit aucune taille d’effet pour les tests non paramétriques, mais la formule est immédiate :
r = Z / √N
Le Z se trouve dans le tableau des statistiques du test (colonne Z). Le N est l’effectif total des deux groupes réunis — pas la taille d’un groupe, c’est l’erreur classique. Pour un Wilcoxon apparié, N est le nombre total d’observations, soit deux fois le nombre de paires.
Exemple : Z = −2,84 avec 60 participants au total donne r = 2,84 / √60 = 2,84 / 7,75 = 0,37, soit un effet moyen. Le signe de Z ne se reporte pas ; on utilise la valeur absolue.
À partir d’un test t
Si votre version de SPSS n’affiche pas le d : d = 2t / √ddl pour deux groupes indépendants d’effectifs proches. Vous pouvez aussi le calculer directement comme la différence des moyennes divisée par l’écart-type combiné, que les statistiques descriptives vous donnent.
Après un khi-deux
Le V de Cramér s’obtient sans formule : dans Analyse → Statistiques descriptives → Tableaux croisés, bouton Statistiques, cochez Phi et V de Cramér. Il apparaît dans un tableau Mesures symétriques.
Après un Kruskal-Wallis
ε² = H / ((N² − 1) / (N + 1)), où H est la statistique du test et N l’effectif total. Une approximation très répandue et acceptable en mémoire consiste à rapporter η² = (H − k + 1) / (N − k), k étant le nombre de groupes.
Où l’écrire, et comment
La taille d’effet se rapporte immédiatement après le test, dans la même parenthèse, jamais dans une section séparée.
- Test t : « Les étudiants du groupe accompagné obtiennent des scores supérieurs à ceux du groupe témoin, t(78) = 3,42, p < 0,001, d = 0,77 — un effet de taille proche du seuil conventionnel du grand effet. »
- Mann-Whitney : « La différence est significative, U = 312,5, Z = −2,84, p = 0,004, r = 0,37, ce qui correspond à un effet de taille moyenne. »
- ANOVA : « L’effet du temps est significatif, F(2, 88) = 14,62, p < 0,001, η²p = 0,25 : le facteur temps rend compte de 25 % de la variance intra-sujets. »
- Khi-deux : « L’association entre la filière et le recours au tutorat est significative, χ²(3) = 18,74, p < 0,001, V de Cramér = 0,24, soit une association faible à modérée. »
- Corrélation : « Les deux variables sont modérément corrélées, r(118) = 0,34, p < 0,001 ; le coefficient de détermination indique une variance partagée de 12 %. »
Trois conventions de forme à respecter en français : la virgule décimale (d = 0,77 et non 0.77), l’italique pour les symboles statistiques latins (t, d, r, p, F) mais pas pour les lettres grecques (η, χ), et l’usage de deux décimales sauf pour les p très petits, qu’on écrit p < 0,001.
L’erreur à ne pas commettre
Elle consiste à traiter la taille d’effet comme une décoration : la calculer, la coller entre parenthèses, et ne plus jamais en parler. Or c’est elle qui doit structurer votre discussion.
Un d de 0,15 significatif sur 800 participants et un d de 0,72 non significatif sur 22 participants sont deux résultats radicalement différents, et aucun des deux ne se résume par « significatif » ou « non significatif ». Le premier est un effet réel mais probablement sans portée pratique. Le second est un effet possiblement important que votre étude n’avait pas la puissance de détecter — un cas où la taille d’effet ne vous sauve pas seulement, elle vous fournit l’argument central de votre section limites, et le paramètre d’entrée d’un calcul de puissance pour une recherche future. Notre article sur le calcul de taille d’échantillon avec G*Power montre comment cette boucle se referme : la taille d’effet attendue est justement ce qu’on entre au départ.
Et pensez à l’intervalle de confiance : rapporté autour de la taille d’effet, il indique la précision de votre estimation et permet de voir immédiatement si un effet nul reste plausible.
Rédiger vos résultats sans laisser passer ces oublis
Le vrai risque, en fin de mémoire, n’est pas de mal calculer un indice : c’est d’en oublier un sur cinq tests, d’écrire un point décimal ici et une virgule là, et de ne pas relier la taille d’effet à la discussion.
Tesify vous aide à tenir cette cohérence : structurer le chapitre résultats, uniformiser la présentation de chaque test, et articuler ampleur des effets et interprétation d’un chapitre à l’autre. Vos analyses restent les vôtres, et le texte est écrit à 100 % par vous.
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Questions fréquentes
La taille d’effet est-elle obligatoire dans un mémoire ?
Aucun règlement d’université ne l’impose, mais les normes de rédaction scientifique dominantes — l’APA en tête — la considèrent comme attendue, et la quasi-totalité des revues l’exigent. Un jury qui maîtrise la méthode la demandera. Le coût est faible, l’omission se remarque : rapportez-la pour chaque test inférentiel que vous commentez.
Mon effet est significatif mais la taille d’effet est petite : que dire ?
Dites-le exactement ainsi : l’effet existe, son ampleur est modeste. C’est la situation typique d’un grand échantillon. Loin d’affaiblir votre mémoire, cette lucidité le renforce — à condition que votre discussion porte alors sur la portée pratique du résultat plutôt que sur sa seule existence statistique.
Peut-on rapporter une taille d’effet quand le test n’est pas significatif ?
Oui, et c’est vivement recommandé. Une taille d’effet moyenne assortie d’un test non significatif suggère un manque de puissance plutôt qu’une absence d’effet. C’est une information précieuse pour votre section limites et pour toute recherche ultérieure, et elle transforme un « résultat négatif » en contribution utile.
Faut-il utiliser eta carré ou eta carré partiel ?
SPSS affiche l’eta carré partiel : nommez-le explicitement comme tel (η²p), car les deux indices ne coïncident qu’en présence d’un seul facteur. Attention à un piège fréquent dans les plans à plusieurs facteurs : les eta carrés partiels ne s’additionnent pas à 100 %, chacun étant calculé en écartant la variance attribuée aux autres facteurs. Notre guide de l’ANOVA factorielle revient sur cette lecture.
Le d de Cohen peut-il dépasser 1 ?
Oui, sans aucun problème. Le d n’est pas borné : il exprime un écart en nombre d’écarts-types, et un d de 1,4 signifie simplement que les moyennes des deux groupes sont distantes de 1,4 écart-type. Les valeurs très élevées doivent néanmoins vous faire vérifier deux choses : la présence de valeurs extrêmes, et le fait que vous n’avez pas comparé deux groupes constitués justement sur la base de la variable mesurée.
Quelle taille d’effet pour un test t apparié ?
Le d de Cohen reste l’indice, mais son calcul diffère : il repose sur la moyenne et l’écart-type des différences, pas sur l’écart-type combiné des deux mesures. Précisez toujours dans le mémoire quelle version vous rapportez, car les deux peuvent différer sensiblement selon la corrélation entre vos mesures. Le guide du test t et de Mann-Whitney détaille le cas des groupes indépendants.
