Votre directeur lit votre tableau de moyennes et lâche la phrase : « ce serait intéressant de faire une typologie de vos répondants ». Vous notez, vous acquiescez, et vous rentrez chez vous sans savoir par où commencer.

Une typologie n’est pas un test de plus. C’est un changement d’unité d’analyse : au lieu de décrire des variables, vous décrivez des profils de personnes. La procédure est accessible, elle tient en deux étapes sous SPSS, et le vrai travail n’est pas le calcul — c’est la justification du nombre de classes et le nom que vous leur donnez.

Ce qu’une typologie répond, et ce qu’elle ne répond pas

Une classification est une méthode descriptive et exploratoire. Elle regroupe les individus qui se ressemblent sur un ensemble de variables. Elle ne teste aucune hypothèse, elle ne démontre aucun lien de cause à effet, et elle produira toujours un résultat — même sur des données parfaitement homogènes, l’algorithme rendra le nombre de classes que vous lui demandez.

C’est la première phrase à écrire dans votre méthodologie, et c’est aussi votre meilleure protection : personne ne peut reprocher à une analyse exploratoire de ne pas prouver, si elle a été annoncée comme exploratoire.

Elle est utile quand votre question porte réellement sur des profils : « existe-t-il des manières différentes de vivre la charge de travail, plutôt qu’un continuum du moins au plus ? ». Elle est un détour inutile quand vous cherchez simplement à croiser deux variables — le tri croisé y répond plus directement.

Étape préalable — choisir et préparer les variables actives

Les variables actives sont celles qui construisent la classification. Trois règles pour les choisir.

Peu, et cohérentes. Cinq à huit variables actives suffisent largement. Au-delà, les distances deviennent floues et les classes perdent leur lisibilité. Elles doivent relever du même registre conceptuel : mélanger des attitudes et des données administratives produit des classes que personne ne saura nommer.

Standardisées. C’est la condition technique la plus souvent oubliée. La distance euclidienne est dominée par la variable de plus grande amplitude : un revenu en euros écrasera un score de Likert en 1–5. Convertissez tout en scores z (Analyse → Statistiques descriptives → Descriptives, en cochant Enregistrer les valeurs standardisées) avant de classer.

Non redondantes. Si vos douze items mesurent trois dimensions, ne classez pas sur les douze : deux items presque identiques comptent double dans la distance. Réduisez d’abord par une analyse factorielle exploratoire ou une analyse en composantes principales, puis classez sur les scores factoriels. Ils ont un double avantage : ils sont déjà standardisés et ils sont peu corrélés entre eux.

Étape 1 — La classification ascendante hiérarchique

La CAH part de chaque individu isolé et fusionne à chaque pas les deux éléments les plus proches, jusqu’à ne former qu’un seul groupe. Son intérêt : elle ne vous demande pas de fixer le nombre de classes à l’avance, elle le suggère.

Sous SPSS : Analyse → Classification → Classification hiérarchique. Placez vos variables actives, puis :

• Méthode : Ward. C’est le choix standard pour des variables quantitatives ; elle produit des classes de tailles comparables et minimise la variance interne.
• Mesure : Distance euclidienne au carré, qui est la mesure appariée à la méthode de Ward.
• Diagrammes : cochez le Dendrogramme.
• Statistiques : cochez la Chaîne des agrégations, qui donne les coefficients de fusion à chaque étape.

Le dendrogramme se lit de bas en haut : plus la barre de fusion est haute, plus les deux groupes réunis étaient différents. Une coupe horizontale du dendrogramme définit un nombre de classes.

Étape 2 — Affiner par les nuées dynamiques

La CAH a un défaut : une fois deux individus réunis, ils ne se séparent plus, même si une meilleure affectation apparaît plus tard. Les nuées dynamiques — le k-means — corrigent cela en réaffectant les individus de façon itérative jusqu’à stabilisation.

Mais le k-means exige que vous fixiez k d’avance. D’où la procédure en deux temps, qui est la pratique standard : la CAH suggère le nombre de classes, le k-means affine l’affectation pour ce nombre.

Sous SPSS : Analyse → Classification → Nuées dynamiques. Indiquez le nombre de classes issu de l’étape 1, demandez l’enregistrement de l’appartenance de chaque individu comme nouvelle variable, et les centres de classes finaux.

Un détail qui compte : le k-means dépend de son initialisation. Relancez-le une deuxième fois ; si l’affectation change substantiellement, votre structure est fragile et le nombre de classes est probablement trop élevé.

La question qui décide : combien de classes ?

C’est la seule question que le jury posera, et il n’existe aucun critère purement statistique qui tranche. Croisez quatre arguments et exposez-les.

1. Le saut d’inertie. Dans la chaîne des agrégations, repérez l’étape où le coefficient de fusion augmente brutalement : cela signifie qu’on vient de réunir deux groupes réellement dissemblables. Le nombre de classes retenu est celui d’avant ce saut.
2. La taille des classes. Une classe de quatre personnes sur 240 n’est pas un profil, c’est un groupe d’individus atypiques. En pratique, une classe qui rassemble moins de 5 à 10 % de l’échantillon ne se défend pas — sauf si vous l’assumez explicitement comme un cas limite intéressant.
3. L’interprétabilité. Si vous ne pouvez pas décrire une classe en une phrase substantielle, elle n’existe pas pour votre lecteur. Une solution en trois classes nommables bat une solution en cinq classes que personne ne comprend.
4. La stabilité. Découpez votre échantillon en deux moitiés aléatoires et relancez la classification sur chacune. Si les profils se retrouvent, votre structure est robuste ; sinon, réduisez le nombre de classes.

Annoncez ces critères dans la méthodologie avant de rapporter la solution retenue. Choisir le nombre de classes après avoir vu lequel donne le résultat le plus flatteur est exactement ce que la démarche exploratoire ne permet pas.

Le piège de circularité — et la vraie validation

Voici l’erreur qui distingue un mémoire relu d’un mémoire sanctionné.

Une fois vos trois classes obtenues, la tentation est de lancer une ANOVA pour montrer qu’elles diffèrent significativement sur les variables actives. Le résultat sera spectaculaire — p < 0,001 partout — et il ne prouvera rien du tout. L’algorithme a précisément été conçu pour maximiser ces différences. Tester ce qu’on a soi-même construit est tautologique, et un jury qui connaît la méthode le verra immédiatement.

La validation se fait sur des variables illustratives, c’est-à-dire des variables non utilisées dans la classification :

• variables sociodémographiques : un test du khi-deux sur le croisement classe × filière, classe × niveau ;
• votre variable dépendante principale, si elle n’a pas servi à classer : une ANOVA sur les classes est ici parfaitement légitime, et c’est votre résultat ;
• des questions ouvertes ou des verbatims, qui donnent chair aux profils.

C’est cette étape qui transforme une partition arithmétique en typologie utile : les classes existent réellement si elles se comportent différemment sur ce qui n’a pas servi à les construire.

Nommer les classes

Le nommage est un travail analytique, pas cosmétique. Comparez le centre de chaque classe à la moyenne générale, variable par variable, et cherchez ce qui la distingue plutôt que ce qui la caractérise dans l’absolu.

Deux principes : un nom doit être descriptif et non évaluatif — « les surchargés isolés » plutôt que « les mauvais élèves » —, et il doit renvoyer à ce qui différencie la classe, pas à une caractéristique partagée par tout l’échantillon. Si vos variables actives sont des échelles de Likert, rappelez que les scores sont standardisés : « au-dessus de la moyenne » ne veut pas dire « d’accord ».

Rédiger la typologie dans le mémoire

Méthodologie : « Une classification ascendante hiérarchique (méthode de Ward, distance euclidienne au carré) a été réalisée sur les scores standardisés des trois dimensions issues de l’analyse factorielle. Le dendrogramme et la chaîne des agrégations indiquent un saut d’inertie marqué au passage de trois à deux classes ; la solution à trois classes a donc été retenue, puis stabilisée par nuées dynamiques. »

Résultats : « La typologie distingue trois profils : les engagés soutenus (n = 96, 40,0 %), les surchargés isolés (n = 78, 32,5 %) et les distants pragmatiques (n = 66, 27,5 %). La répartition par filière diffère significativement entre classes, χ²(6) = 21,4, p = 0,002, alors que la filière n’a pas été utilisée comme variable active. »

Limites : « La classification est une méthode descriptive : elle produit une partition quel que soit le degré de structuration réelle des données. La solution a été vérifiée par découpage aléatoire de l’échantillon en deux moitiés, sur lesquelles les trois profils se retrouvent. »

Les erreurs qui coûtent cher

• Ne pas standardiser. Vos classes reflètent alors l’unité de mesure de vos variables, pas la structure de vos données.
• Tester les classes sur les variables qui les ont créées. Le piège de circularité décrit plus haut.
• Choisir k pour obtenir la conclusion voulue. Le critère se fixe avant, et se rapporte.
• Garder une classe minuscule parce qu’elle est intéressante. Vous pouvez la commenter, pas la traiter comme un profil à part entière.
• Confondre typologie et analyse factorielle. L’analyse factorielle regroupe des variables, la classification regroupe des individus. Les deux se combinent bien, dans cet ordre, mais elles ne répondent pas à la même question.
• Présenter la classification comme du « machine learning ». Le vocabulaire impressionne et n’ajoute rien ; notre article sur le machine learning en sciences humaines délimite ce que ces méthodes apportent réellement à un mémoire.

Écrire les profils, pas seulement les calculer

Obtenir trois classes prend vingt minutes. Ce qui prend des jours, c’est d’en faire un chapitre : justifier le nombre retenu sans se contredire, nommer les profils dans les termes de votre discipline, tenir ces noms d’un bout à l’autre du mémoire, et discuter ce que la typologie apporte à votre question de recherche.

Tesify travaille avec vous sur cette partie-là : structurer le chapitre, tenir une terminologie constante entre méthode, résultats et discussion, et rédiger les justifications à partir de vos propres choix d’analyse. Vos données restent les vôtres, et le texte est écrit à 100 % par vous.

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Questions fréquentes

Combien de répondants faut-il pour une typologie ?

Il n’existe pas de seuil officiel, mais la contrainte réelle vient de la taille des classes : avec 60 répondants et trois classes, la plus petite comptera une quinzaine de personnes, ce qui rend toute comparaison ultérieure peu puissante. En pratique, une centaine de répondants est un plancher raisonnable pour trois classes. Vérifiez aussi que votre échantillon n’est pas trop homogène : sur un groupe très uniforme, l’algorithme découpera quand même.

Peut-on faire une typologie sur des variables qualitatives ?

Pas directement avec la distance euclidienne, qui suppose des variables quantitatives. La voie usuelle passe par une analyse factorielle adaptée aux données catégorielles, dont on récupère les coordonnées des individus pour les classer ensuite. Certains logiciels proposent également des mesures de distance spécifiques aux variables binaires.

Faut-il rapporter le dendrogramme dans le mémoire ?

Le dendrogramme complet d’un échantillon de 240 personnes est illisible et n’a pas sa place dans le corps du texte. Mettez-le en annexe, et gardez dans le chapitre le graphique de profils, beaucoup plus parlant. En revanche, le tableau des coefficients de fusion des dernières étapes tient en cinq lignes et justifie visuellement votre coupe.

Mes classes n’ont aucun sens : que faire ?

C’est un résultat, pas un échec. Trois causes possibles : vos variables actives sont trop hétérogènes, vous en avez mis trop, ou vos données sont réellement continues sans structure de groupe. Réduisez le nombre de variables, revenez à deux classes, et si rien ne se dégage, écrivez-le. Une typologie qui ne se stabilise pas est une information sur votre objet.

Le nombre de classes peut-il être déterminé automatiquement ?

Certaines procédures, dont la classification en deux étapes proposée par SPSS, suggèrent un nombre de classes à partir d’un critère d’information. C’est un argument de plus, pas un verdict : le critère peut proposer sept classes dont quatre seraient inutilisables. Il vient s’ajouter aux quatre arguments ci-dessus, il ne les remplace pas.